STELLAGE VAN PYTHAGORAS

September 2017

Pythagoras was in zijn tijd bezig met het definiëren van muziek tonen op een wiskundige manier. Zo heeft hij ontdekt dat tussen een snaar met lengte X (bijvoorbeeld 10) en een snaar met lengte 2 maal X (dat is dus 2 x 10) een octaaf verschil zit. Hij verbond wiskunde dus met tonen. Deze theorie is het uitgangspunt geweest voor de ‘Stellage van Pythagoras’. 

De driehoek die in de constructie hangt heeft de verhouding van een 3,4,5 driehoek. Dit is de stelling van Pythagoras zoals hij tot op heden gebruikt wordt om bijvoorbeeld in de bouw een haakse hoek na te meten. Ik heb alle zijden van de driehoek door 2 gedeeld. Dat betekent dat de staande zijde 1,5 mtr is, en de liggende zijde 2 mtr. Dat betekent dat de schuine zijde 2,5 mtr is. 

De driehoek is gemaakt van staal en heeft een gewicht van 140 kilo.
De massa van de driehoek zorgt ervoor dat de 14 draden waar hij in hangt op spanning worden gebracht. Door de diagonale stalen lijn die achter de draden is vast gezet worden de draden ‘gebroken’ en ontstaan er verschillende tonen bij het in trilling brengen ervan. Net als bij een brug van een gitaar. De tweede snaar en de op één na laatste snaar verschillen precies een factor 2 van elkaar, waardoor er dus volgens de theorie van Pythagoras een octaaf verschil in zou zitten. Omdat knopen een zwak punt zijn, heb ik gekozen om ze niet te gebruiken. Dat houdt in dat de draad aan de meest linkerkant begint aan een snarenspanner van een piano, vanaf daar gaat hij via de ‘brug’ omhoog naar een katrol, vandaaruit gaat hij naar de katrol boven de driehoek, vervolgens gaat hij naar beneden en wordt hij net boven de driehoek omsloten door een lus. Hij gaat door deze lus en door de driehoekweer omhoog. Dan slaat hij om de draad die van boven kwam en vormt hier dus de lus en gaat weer terug naar beneden door de driehoek. Dan gaat de draad weer omhoog om voor de tweede keer door de lus te gaan terug naar de katrol boven de driehoek. Vanaf deze katrol gaat de draad naar de katrol rechts en gaat dan weer via de brug naar de pianosnarenspanner. Zo blijkt dus dat er eigenlijk niet 14 snaren zijn maar 7.